最適化問題は，工学分野において一般的かつ重要な
問題である．最適化問題を解く手法として，我々はメタ
ヒューリスティック解法の一つである非線形マップ最適
化法(Noninear Map Optimization : NMO) を提案して
いる．NMO は各パラメータによって解探索性能が大
きく変化することが分かってる．本稿では，パラメータ
による解探索性能への影響を数値実験より確認する．

バイクシェアリングシステムの駐輪ポートの自転車台数を調整するために，複数の自転車回収車を用いた自転車再配置 問題(multiple-Vehicle Bike Sharing Routing Problem,以 下,mBSSRP)を提起し，タブーサーチ法を用いた解法を提案している.一方，代表的な組合せ最適化問題に対し， タブーサーチ法よりもカオスニューラルネットワークを用いたカオスサーチ法の方が良好な近似解を得られることが報告されている.そこで，本研究では，mBSSRPに対するカオスサーチ法提案する．数値実験の結果，タブーサーチ法，カオスサーチ法に大きな性能の差は見られなかったが，今回の設定したパラメータに対しては，カオスサーチ法よりもタブーサーチ 法の方が優れた解を得られることを確認した.

This study describes the method of solving a vehicle routing problem (VRP) with store properties. Every stores need products that are different from one another. This study is to fill a gap between a general VRP and a real, and to describe the complex problem. Here we use the store properties to solve the complex problem. The store properties indicate demands of clients.

In this paper, Genetic Algorithm (GA) is used as the method for finding an optimum solution. According to the results of this study, we could find an optimum solution using GA.

粒子群最適化法(PSO)は群知能を数理モデル化した最適化手法の1つであり、大域探索に適していることや勾配法で解けない問題に適用できるなどの利点がある。
PSOは様々な問題に応用されているが、本稿では離散力学系の分岐集合探索への応用を考える。

様々な分野の力学系において，分岐現象の解析は非常に重要である．
先行研究において，Newton法を用いない分岐点導出法として，
入れ子構造型粒子群最適化(NLPSO)による周期倍分岐点およびサドルノード分岐点の導出法を提案した．
本稿では，NLPSOを様々な分岐点が混在する領域への分岐点探索へ適用し，
正しい分岐点導出ができないという問題点を報告する．

動的バイナリーニューラルネットにおける周期軌道の消滅について考察する。

リング型リザーバコンピュータシステムを提案し，ノイズ入り入力オンライン学習に関する検討を行う．

デジタルスパイクマップの設計の多目的最適化について考える．手法として，簡素な多目的進化アルゴリズムを提案する．

簡素なデジタルマップの呈する基本的な現象を,
典型例を特徴量を用いて考察する.

複数のカオスアトラクタが共存するシステムとして，cubic離散写像やLorenzモデル，Chua回路などのカオスシステム知られている．このようなシステムでは，カオスアトラクタの切り替わりが外部の微弱信号に同期するカオス共鳴現象などの同期現象が生じることが報告されている．この中で我々は，生体システムなどの内部パラメータの調整が困難なシステムに対して，外部信号によって，この同期現象を誘起する軌道領域限定(restricted region of orbit: RRO)法を提案した．しかし，RRO法の連続システムへの適用はまだ行われていない．そこで，本稿ではChua回路に対して，RRO法によるフィードバック信号を導出し，アトラクタ併合の制御について検討を行う．

非線形システムに発生するカオスに, リセット制御(FORE)を適用して, 安定なリミットサイクルに制御する．カオスをリミットサイクルとするFOREのパラメータを, 記述関数法を用いて求めて, シミュレーションにより，FOREの制御効果を確認する．

生物，物理，化学，広い領域において，多様な現象が振動子の巨大なネットワークによって表現されている．これらの振動子ネットワークは同期・非同期という2状態を示し，最適制御によって効率的にこの2状態間を遷移させることができる．従来の研究では少数の振動子からなるネットワークに対する最適制御が行われていたが，本研究では振動子ネットワークのモデルとして大域結合的な蔵本モデルを採用し，巨大なネットワークに対する最適制御の手法を提案した．Ott-Antonsen ansatzに基づいて次元削減を行うことで巨大な振動子ネットワークに対する最適制御を可能にし，10000個の振動子からなるネットワークに対し，同期を促進する最適制御を実現した．

　近年，大規模なロボット群の形態形成に関する研究が注目されている．筆者らの先行研究は，自己組織化現象が生じる反応拡散ダイナミクスに着目し，「大規模なロボット群の自律的なフォーメーション形成制御」を提案している．しかし，この制御則は，離散時間ダイナミクスで記述され，ロボットが瞬間移動できなければ実現不可能である等の問題点があった．
本報告では，先行研究の問題点を解決する制御則を提案する．この制御則は，連続時間反応拡散ダイナミクスに基づき，実現容易なロボット移動則(各時刻での速度と方向)を陽に扱う．さらに，本報告では，この制御則に基づくフォーメーション形成を数値シミュレーションで検証する．

近年，マルチエージェントシステムの協調制御に関する研究が盛んに行われている．筆者らは，結合位相振動子のダイナミクスを活用した協調制御手法に基づいて，ロボット群フォーメーション形成を提案している．このフォーメーションは，故障したロボットを取り除いても，自己組織的に再構築されることが数値シミュレーションで確認されている．本報告では，先行研究の調査結果を実機により検証する．

WTAスイッチングルールを用いた並列化Buckコンバータの故障耐性を数値解析により考察する。

本稿は遅延Duffing方程式の周期解の存在証明を精度保証付き数値計算によって行なっている。

強非線形問題の最適化において，準ニュートン法 (QN) は有効な手法の一つである．しかし大規模なネットワークにおいてパラメータの規模が大きくなり，計算コストの増加が欠点となる．そこでQNの計算コストを改善するため，QNの近似手法であるQuickprop法 (Qprop) 及びBarzilai-Borwein法 (BB) が提案されている．一方でQN及びQprop に慣性項を導入することで，それぞれを高速化できた手法として，ネステロフの加速勾配準ニュートン法 (NAQ) 及びNAQprop が提案されている．本研究ではNAQpropと同様に，BBに慣性項を導入することで高速化した新たな学習アルゴリズムを提案する．

Reliable methods for obtaining time-dependent solutions of Langevin equations are in high demand in the field of non-equilibrium theory. In this paper, we present a new method based on variational superposed Gaussian approximation (VSGA) and Pad ́e approximant. We propose an augmented VSGA (A-VSGA) method that effectively overcomes the limitation of the VSGA by approximating non-linear functions with the Pad ́e approximant. We apply the A-VSGA to non-linear systems driven by chaotic input signals. The numerical calculations show that the proposed method can provide accurate results with less temporal cost than that required for Monte Carlo simulation.

同期現象とは、異なるリズムを持つ複数の自律振動子が相互作用または周期外力の作用によってリズム（周期）が揃う現象であり、様々な分野で確認されている現象である。また、水晶振動子はセンサや携帯電話、PCなどの電子機器で利用されており、安定した周波数を維持する役割、規則正しい基準信号を作り出す役割を担っている。本稿では、周波数のばらつきが小さい水晶振動子を引き込み同期させる場合の信号の最適化の検討を行う。

先行研究により，実ネットワークにおける噂の拡散をスケールフリーネットワークで再現できるという報告がなされている．
しかし，ソーシャルネットワークは一般的に友人間の繋がりが密となる高いクラスター性を持つネットワークである．
以上の観点から本稿では，高いクラスター性を有するネットワークを用いて，ネットワークにおける情報拡散のダイナミクスを調査した．
数値実験より，BAモデル，WSモデルよりも頂点非活性化モデルの方が実ネットワークに
近い情報拡散を示した．
このことから，ソーシャルネットワークにおける噂の伝搬では
スケールフリー性だけでなく，クラスター性も重要であることが明らかとなった．

先行研究において，パケット網モデルのパケット
密度を増加させた場合と減少させた場合で，パケット混 雑の発生密度が異なるヒステリシス現象が確認された. また，この現象により，パケット混雑からの回復が遅れるため，混雑の解消がしづらいという報告がなされてい る．しかし，ヒステリシス現象発生に関する具体的な調査はなされていない.そこで本研究では，ヒステリシス現象の発生に起因するノードを重要ノードの判定法を用いて特定した.数値実験の結果よりヒステリシス現象の発生を抑制できることを確認した．

近年，インターネット上のトラヒックが増加している． それにともない，DoS攻撃等のサーバ資源侵害の増加が 問題となっている．動画サイトなどの多量のトラヒック が存在するサイトでは，悪意のあるユーザとヘビーユー ザの区別は困難である．そこで，帯域を占有する悪意の あるユーザとヘビーユーザを判別せず経路変更すること でスループットを制御し，サービスの提供を停止するこ となく DoS 攻撃等を回避する手法を提案する．複数経 路がスループット制御に与える性能を確認する．

電力網では, 局所的な障害から連鎖的に障害が拡大するカスケード障害が発生することが知られている.
電力網におけるカスケード障害は, 社会インフラに深刻な被害をもたらすためリスクを低減する必要がある.
このような背景から, 電力網のトポロジーに対するカス ケード障害の発生確率や規模の調査が進められている.
本稿では, 発電機をランダムに配置した場合のカス ケード障害の規模と発電機の配置の関連性を調査した.

適度な強度のノイズの存在下において，非線形システムの信号応答性が増強される現象として確率共鳴が知られている．一方，外部からのノイズではなく，システムの内的なゆらぎであるカオスによっても類似した信号応答性の増強が誘起される現象が知られており，カオス共鳴と呼ばれている．このカオス共鳴については，これまでに確率共鳴と比較して，高い信号感度を保持することが報告されており，医用工学的応用に向けた生体への適用が期待されている．本研究では，神経系において，カオス共鳴を誘起するのに必要となるアトラクター併合を外界からのフィードバック信号により制御する手法を検討する．

ニューラルネットワークでは，結合したニューロン間の発火タイミングに依存する Spike Timing Dependent Plasticity (STDP) 学習則によってニューロン間の結合強度が変化する.また，生理学知見より大脳皮質では発火を促進する興奮性ニューロンが約80%，発火を抑圧する抑制性ニューロンが約 20%の割合で存在するといわれている.しかし,この比率が脳内の神経活動にどのような影響を与えるのかについては明らかになっていない. 本稿では，興奮性/抑制性ニューロンの比率を変化させた場合のニューラルネットワークの発火率と学習効率の関係性について調査した.ネットワーク全体の発火率は STDP 学習による発火抑圧と抑制性ニューロンによる発火抑圧の双方が起こりにくいときに上昇することが示された.

インスリンを分泌する膵β細胞膜上に，陽イオンを透過するtransient receptor potential melastatin2（TRPM2）チャネルが存在する．
我々は既に，膵β細胞の膜電位の応答を表現したBertramらのモデルにTRPM2電流を追加し，TRPM2チャネル活性化に伴い単位時間あたりのインスリン分泌量が増加することを示した.
しかし，数値実験で用いたTRPM2チャネルのコンダクタンス値が生理学的に妥当ではなく，またバースト1つあたりの持続時間がTRPM2チャネル活性化に伴い減少する点が生理学実験の結果に一致しなかった．
本稿では，より多数のイオンチャネルが考慮されているRizらのモデルにTRPM2電流を追加したモデルを提案し，
TRPM2チャネル活性化に伴う膜電位の変化を調査した．
その結果，生理学的に妥当なTRPM2チャネルのコンダクタンス値を用いて，TRPM2チャネル活性化に伴うインスリン分泌量の増加を確認できたので報告する．

神経系は恒常性により興奮と抑制が均衡し，この性質により，低頻度，不規則，非同期的な神経活動を保持し，さらに，てんかんなどの病的状態の回避だけでなく，効率的な情報処理を実現していると考えられている．理論研究では，疎で均一な神経ネットワークの仮定に より，興奮と抑制の均衡が達成されることが示されている．しかし，近年，神経ネットワークがより密であり，不均一性が高いことが示され，このような状況下では，上記神経活動の実現が困難であることが示されている．そこで，本報告では，この問題を解決するために神経ネットワークの統計量が神経活動に与える影響を評価をした．

確率共鳴現象が発現すると，通常では検出困難な微弱信号を雑音の助けにより検出できることが知られている．この稀有な特徴は微弱信号を扱うシステムにとって有益であり，無線通信受信機などへの応用が試みられている．しかしながら，現象発現時での非線形効果により所望の信号波形は歪み，通信性能が線形系より劣るという欠点がある．そこで本検討では，現象発現素子の並列加算ネットワークを採用し，この問題の解決を図る．理論解析の結果，並列化数が十分大きいと線形近似が成立し，線形系と同様の通信性能が得られることがわかった．

近年，ギガヘルツ帯域のみならず，テラヘルツ帯域を利用したシステムも考案され，実用化に向けて研究が進みつつある。そのような中，超高周波と言える周波数を発振できる簡易な発振器が求められつつあり，共鳴トンネルダイオード(RTD)を用いた発振器が考案され，研究が進みつつある．このRTDの特性は歪んでおり，それを用いて構築した発振器は正弦波に近い発振をさせることは難しいと言える．しかし，正弦波発振することで今までに他の発振器でみられてきた様々な現象が実現でき，それらを利用することも可能になると考えられる．
本研究では，十分に高周波とは言えないが，数十GHz程度の周波数で発振する範囲において，RTDを用いた正弦波発振が可能な簡素な回路の提案を行い，シミュレーションを用いて正弦波がみられるパラメータ領域について調査を行う．

我々は形状記憶合金ワイヤにパルス電流を流すことで振動が生じる現象を発見し，それを触覚提示デバイスに応用してきた．しかし，振動が起こる原理や要因については，未だ十分に解っていない．本研究では，有限要素法によるシミュレーションを行うことで，振動の原理の解明を試みた．シミュレーションでは，電流を流した時のジュール熱，ジュール熱による温度変化，温度変化による変形を計算した．十分大きな応力をかけ，歪みを生じさせた状態で温度変化させなければ振動しなかったことから形状記憶効果によって振動していることが確かめられた．

拡張Lorenz写像は, カオス時系列を生成することができ, さらにこの時系列から得られた2進乱数列は, 標準的な乱数検定手法であるNIST SP800-22やTestU01 BigCrushテストに合格する安全性を有している. しかし, 現代のストリーム暗号と比較すると, その生成速度に課題が残っており, 高速化が必要である. 本稿では, ハードウェア実装による高速化に向けて, 特に演算方法の検討を行う.

　本稿では，長期予測が不可能とされるカオスダイナミクスを利用したカオス乱数に，XOR演算を施した場合の擬似乱数の性能を調査している．擬似乱数生成器には，数値計算誤差を緩和するために拡張した整数ロジスティック写像を用いた．数値計算精度が16桁のカオス乱数を生成し，XOR演算の入力として，新たな擬似乱数を生成した．NIST SP 800-22を用いて，生成した擬似乱数の性能評価をした．NIST SP 800-22は15項目の検定から構成されており，検定対象数列を1000分割し，各検定結果としてp値が得られ，1000個のp値の合格比率と一様性から乱数としての性能を評価している．結果から，XOR演算には，p値の合格比率の改善効果はあるが，p値の一様性を崩し擬似乱数の性能劣化を招く恐れがあることが分かった．

リカレンスプロット(RP)は，非線形力学系のアトラクタ上での時間順序に関する情報を捨てずに状態値の再帰性を視覚化する手法である．RPのパターンを定量化することで，時系列発展の背後に存在する非線形力学系の特徴を捉えることができる．実際，決定論性，周期性，非定常性などの解析に用いられている．しかし，そのパラメータ設定については経験的に定められていることも事実である．その一例が，2点間距離の近傍性を定める際に用いる閾値である．そこで本稿では，RPと同方向性近傍プロット(Iso-directional Neighbors plot)を用いて，閾値を変化させることで非線形時系列の特徴を捉える手法を提案し，その性能を評価したので報告する．

マーク付点過程データとは，離散的なイベント系列に何らかの情報が付与された点過程である．具体的には，地震活動，神経活動，金融市場での値動きなどがある．本稿では，これらのマーク付点過程データに対し，予測限界を測定する新たな手法として，制約付きランダムシャッフルサロゲートデータを用いた手法を提案する．また，Lorenz 方程式から得られた決定論性を有するマーク付点過程データに対して提案手法を適用した．提案手法によって推定された予測限界と非線形力学系の軌道不安定性を定量化する指標として知られている最大リアプノフ指数との間に対応関係があるか比較した結果を報告する.

通常，生体システムは共通入力を受けているが，共通入力の各時刻の振幅を正確に知ることは容易ではない．一方，共通入力を受ける多数の非線形力学系から得た出力時系列のリカレンスプロット（以下，RP と呼ぶ）を用いて，なめらかな共通入力を再構成する手法が提案されている．だが，生体システムにおいては，神経細胞の発火タイミングのように，出力が点過程データである場合がある．こうした点過程データに対して，これらの手法がどの程度まで共通入力を再構成できるかは検討されていない．そこで本稿では，パラメータを変化させることで分岐する神経細胞の数理モデルに共通入力を与え，出力として得られる時間あたりの発火数の時系列データを用いて共通入力を再構成する手法を提案する．提案した再構成手法の性能を評価した結果，高い精度で共通入力が構成された．

近年，通信ネットワークにおけるパケットの混雑が問題となっており，パケットの混雑回避を目的として，過去の送信履歴情報を考慮した経路制御手法が既に提案されている．しかし先行研究では，性能評価による混雑の回避は確認しているが，送信履歴情報のどのような働きが混雑の回避に影響しているか明らかにされていない．本稿では，送信履歴情報から何の統計量が混雑回避に効果があるのかを明らかにするため，サロゲート法を用いて性能調査を行なった．数値実験から，送信履歴情報を考慮した経路制御手法による混雑回避は，送信履歴情報の時間構造が影響することを示唆する結果を得た．

近年，AI技術は投資判断にも活用されており，株価などの数値情報以外にも
イベント的に発生するニュースなどのテキスト情報もアルゴリズムに組み込む試みがなされている.
投資判断には主に機械学習の方法を用いるが，学習サンプルとなるニュース数に限界があるため，過学習や次元の呪いの観点から，入力ベクトルの要素数を必要最小限に留めたい．
そこで本研究では，実際のニューステキストデータから将来の株価変動に大きく影響するキーワードだけを抽出し，学習器への入力ベクトルを構成する．
なお同様の観点から，ニュースの見出し情報 (ヘッドライン) に限定する．
入力ベクトルと将来の株価変動の関係性を機械学習した後，
未学習データに対する汎化性能についてフォワードテストを実施する．

外国為替証拠金取引(Foreign Exchange trading：FX)の為替レートは様々な要因で変動するため，FXを予測するのは極めて困難である．しかし，FX市場には投資家らの経験則によるアノマリーが存在が指摘されており，為替レートの変動は常にランダムウォークに従うとは限らない可能性がある。特に各月の「5，10，15，20，25，30」日をゴトウビと呼び（休日の場合は前営業日を前倒しゴトウビと呼ぶ）金曜日と重なる場合において，偶然とは考えにくい為替レートの偏りを統計的仮説検定によって示した事例がある．しかし，ゴトウビの性質上，必然的にサンプル数が少ないため，統計的仮説検定の信憑性を確保するのが難しい．そこで本研究では，サンプル数を増やすことで統計的仮説検定の信憑性を高め，ゴトウビアノマリーの有無を再検証した．

Quantum network is attracting researchers' attentions recently.
Especially, quantum walk is under the active discussions recently, both from the theoretical and practical points of view. In the Internet, the Google's PageRank algorithm is well known to appropriately rank web pages due to their importance and impact. On the basis of these backgrounds, Paparo proposed the quantum version of google's Pagerank algorithm.
In this paper, we analyze the behavior of the quantum PageRank under the small perturbation.

生物の様々なリズム運動パターンを自律的に生成し，出力する中枢パターン生成器(Central Pattern Generator: CPG)と呼ばれる神経回路網が存在すると言われている．本研究では，非同期セルオートマトン発振器の結合系を用いたCPGモデルを提案し，六脚ロボットの歩行運動(tripod gait)の再現を行う．また，従来モデルとのハードウェア実装コストと消費電力の比較を行い，提案モデルの優位性を示す．

本研究では、相互結合された半導体レーザにおいて、結合強度を変化させた場合のリーダ-ラガード関係を実験的に調査した。また、相互結合された半導体レーザの遅延カオス同期を用いた意思決定を実験的に達成した。

近年では、様々なネットワークシステムが利用可能であり、多くのアクセスポイントや無線基地局が展開されている。しかし、アクセスポイントや無線基地局も全て同じ性能であるとは限らない。快適に通信を行うためには、時間ごとに最も良い無線ネットワークを選択する方法が必要である。方法として、無線ネットワーク選択をMAB問題としてモデル化する[1]。MAB問題を高速に解決する原理の一つとして、レーザカオスを用いた意思決定システム[2]が提案されている。
本稿では、レーザカオスを用いた意思決定システムに基づく無線ネットワーク選択を提案する。提案手法を無線LANシステムに実装し、実際の無線環境で評価を行った。

無線通信の手法として, 物理層においてユーザ間の秘匿性を確保しながら符号化利得を獲得できるカオス Multiple-Input Multiple-Output (以下, C-MIMO)システムが提案されている. 先行研究では, C-MIMO システムが高性能であることが報告されているが, ビット情報の利用が効果的でない 場合が存在する. そこで本稿では, ビット情報の利用が効果的 に利用できるよう C-MIMO システムを改良した手法を提案す る. さらに, 提案した改良 C-MIMO システムについて誤り率 特性を調査した結果を報告する.

再生可能エネルギーは、既存の大規模な発電方式と異なり、各発電源の容量が小さく発電量が断続的で、地理的に分散的に配置されるという特性を持つ。このような発電源を組み込んだシステムで送電を行う手法として、電力のパケット化とルーティングによる電力伝送システムを用いることができる。
電力パケットにおいて、その電力伝送特性はネットワーク構造の影響を受けると考えられる。本研究では、負荷で消費される電力(出力電力)のネットワーク構造に対する依存性を、数値的に検討する。

本稿では，多数のロジスティック写像をWSモデルに従って結合した結合力学系から観測される時系列信号を対象として，CCMによる因果関係の推定精度を調査した．
その際，WSモデルの枝繋ぎ変え確率を変化させて，ネットワーク構造を規則的なネットワークからランダムネットワークへと変化させて実験を行った．
その結果，ネットワーク構造の違いは因果関係の推定精度に影響を与えないことを数値実験により示した．
また，ネットワークがコミュニティ構造を持つ場合とコミュニティ構造を持たない場合(ランダムネットワーク)を比較して因果関係の推定精度が向上する場合があることも示した．

ソーシャルメディアの発展に伴い，ネットワーク上を伝搬するユーザ個々の振る舞いは，社会に大きな影響を与えうるようになった．本研究の目的は，このような伝搬現象の分析であり，特にネットワーク内の情報拡散に重要な役割を果たすリンクを識別することである．これまで，グラフ理論における伝搬モデルを利用した辺の重要度の評価手法を提案してきた．グラフの各頂点へ与えた可変量を均等化する過程を用いて，重要度の指標を定義している．本稿では，シミュレーション実験から，提案手法が情報拡散抑制の指標として有用たり得ることを示す．

我々は既に，カオスサーチがタブーサーチよりもグラフ的シュタイナー木問題に対する優れた解探索性能を示すことを報告した．本報告では，グラフ的シュタイナー木問題に対するタブーサーチとカオスサーチの解探索性能の差について，探索の多様性という観点から調査した結果を報告する．調査の結果，タブーサーチよりもカオスサーチのほうが多様なニューロンが発火しており，解探索に多様性があることが分かった．

グラフのラプラシアンとそこから得られるグラフのスペクトルは，ネットワークの性質を表す特徴量として知られている．導体球と導体線からなるメタマテリアルは導体球と導体線の接続状態（トポロジー）を接続行列として含む，等価回路モデルを用いた解析ができ，また，その接続行列から得られるグラフのラプラシアンの固有値，固有ベクトルを用いて共振周波数と共振モードがそれぞれ概算できる．本検討ではグラフのラプラシアンとその摂動に対する，固有ベクトルの摂動の計算手法と，それらを用いた，モードに対して与えた条件に沿うように，メタマテリアルのトポロジーを設計する手法を検討した．

サイバーフィジカルシステムの発展，浸透に伴い，無線通信デバイスを利用したシステム，サービスが増加している．一方で，通信を妨害する電波を発し，システム，サービスの機能を阻害するジャミング攻撃が増加しており，本研究では，実世界の情報を収集するモバイル通信ロボットを対象とし，強化学習に基づいたアンチジャミング移動制御手法を提案する．本研究では，Quality of Service（QoS）に基づいて報酬関数を設計し，ユーザの要件を満たしつつ，リアルタイムなデータの収集を達成する．シミュレーション評価を行い，ジャミングの影響を最小化するような移動方策を獲得できることを示した．

無線通信におけるチャネル割当とグラフ理論における彩色問題は古くから関連性が示され，様々な研究がなされてきた．その中で多くの理論的な研究は，割当てるチャネル数を最小とするものである．これは，彩色問題における染色数に対応するからであり，グラフ理論における結果も応用可能であることからである．ただし，チャネル数を最小にするためには，すでに割当てられているチャネルすべてを再割当する等，実際に適用するには問題が多い．筆者らは以前の報告において色数が最大となるGrundy Coloringと呼ばれる彩色について考察している．本報告では，色数を定めたときの点数や辺数が最小となるGrundy Coloringについて言及する．

Bloom filter is space and time-efficient data structure because of its many applications. This filter is based on plural hash functions and is characteristic of quick response No to membership query. It might mistakenly answer Yes to negative queries. Such error rate is termed false positive rate FPR, which is controllable by the filter size and hash function number. Besides, the salt selection of hash functions determines such FPR. This report deals with such salt selection on network models where nodes are adjacent to each other and store item name by Bloom filter. In order to aim at lower FPR, we have examined the correlation between FPR and the filled ratio of Bloom filter. Some models turn out to have positive or negative correlation coefficient. We report that, other than random salt selection, odd number salts to provide larger filled numbers or smaller ones yield the lowest FPR for some models.

媒介中心性はグラフの頂点の重要度を示す指標のひとつである．高い媒介中心性をもつ頂点は，多くの最短経路が通っていることを意味する．媒介中心性を求めるアルゴリズムとしてBrandesのアルゴリズムが知られているが，辺の追加や削除といった操作がされると計算を最初から行う必要がある．そこで，本稿ではRamalingamらの最短経路長更新アルゴリズムに基づく媒介中心性更新法を提案する．また，その方法の有効性を実験によって検証する．